Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Tính $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|.$
A. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2.$
B. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{6}.$
C. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1.$
D. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=4.$
A. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2.$
B. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{6}.$
C. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1.$
D. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=4.$
Ta có: ${{z}^{2}}+2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+2i \\
& {{z}_{2}}=-1-2i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| -1+2i+1+2i \right|=\left| 4i \right|=\sqrt{{{4}^{2}}}=4$
& {{z}_{1}}=-1+2i \\
& {{z}_{2}}=-1-2i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| -1+2i+1+2i \right|=\left| 4i \right|=\sqrt{{{4}^{2}}}=4$
Đáp án D.