Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+10=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ lần lượt là
A. $-3; 1$.
B. $2; 0$.
C. $4; -10$.
D. $3; 3$.
A. $-3; 1$.
B. $2; 0$.
C. $4; -10$.
D. $3; 3$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1-3i={{z}_{1}} \\
& z=1+3i={{z}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=1-3i+2\left( 1+3i \right)=3+3i$.
Vậy phần thực và phần ảo của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ lần lượt là 3 và 3.
& z=1-3i={{z}_{1}} \\
& z=1+3i={{z}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=1-3i+2\left( 1+3i \right)=3+3i$.
Vậy phần thực và phần ảo của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ lần lượt là 3 và 3.
Đáp án D.