Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0$. Môđun của số phức $\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)$ bằng
A. $29$.
B. $7$.
C. $1$.
D. $11$.
A. $29$.
B. $7$.
C. $1$.
D. $11$.
Ta có ${{z}^{2}}-3z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)=\left( 3-\sqrt{11}i-3 \right)\left( 3+\sqrt{11}i-3 \right)=11$.
Vậy $\left| \left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right) \right|=11$.
& {{z}_{1}}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)=\left( 3-\sqrt{11}i-3 \right)\left( 3+\sqrt{11}i-3 \right)=11$.
Vậy $\left| \left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right) \right|=11$.
Đáp án D.