Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Khi đó $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. $8i$.
B. $6$.
C. $-8i$.
D. $-6$.
A. $8i$.
B. $6$.
C. $-8i$.
D. $-6$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó $ z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( 1+2i \right)}^{2}}+{{\left( 1-2i \right)}^{2}}=-6$.
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó $ z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( 1+2i \right)}^{2}}+{{\left( 1-2i \right)}^{2}}=-6$.
Đáp án D.