Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-8z+25=0.$ Trên mặt phẳng $Oxy,$ điểm biểu diễn của số phức $w={{z}_{1}}-2i$ có tọa độ là
A. $\left( 4;3 \right)$.
B. $\left( 4;-2 \right)$.
C. $\left( 4;-1 \right)$.
D. $\left( 4;1 \right)$.
A. $\left( 4;3 \right)$.
B. $\left( 4;-2 \right)$.
C. $\left( 4;-1 \right)$.
D. $\left( 4;1 \right)$.
Ta có: ${{z}^{2}}-8z+25=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
z=4+3i \\
z=4-3i \\
\end{matrix} \right.$
Do ${{z}_{1}}$ là nghiệm có phần ảo dương nên ${{z}_{1}}=4+3i\Rightarrow w=4+i.$
Do đó $w$ có điểm biểu diễn có tọa độ là $\left( 4;1 \right)$.
z=4+3i \\
z=4-3i \\
\end{matrix} \right.$
Do ${{z}_{1}}$ là nghiệm có phần ảo dương nên ${{z}_{1}}=4+3i\Rightarrow w=4+i.$
Do đó $w$ có điểm biểu diễn có tọa độ là $\left( 4;1 \right)$.
Đáp án D.