Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-4z+8=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{{z}_{0}}$ ?
A. $Q\left( 2;2 \right)$
B. $M\left( -2;2 \right)$
C. $P\left( -2;-2 \right)$
D. $N\left( 2;-2 \right).$
A. $Q\left( 2;2 \right)$
B. $M\left( -2;2 \right)$
C. $P\left( -2;-2 \right)$
D. $N\left( 2;-2 \right).$
Phương pháp:
- Giải phương trình bậc hai tìm ${{z}_{0}}.$
- Số phức $z=a+bi$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là $M\left( a;b \right).$
Cách giải:
Ta có ${{z}^{2}}-4z+8=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=2+2i \\
& z=2-2i \\
\end{aligned} \right..$
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-4z+8=0$ nên ${{z}_{0}}=2+2i.$
$\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( 2+2i \right)=-2+2i$ có điểm biểu diễn là $M\left( -2;2 \right).$
- Giải phương trình bậc hai tìm ${{z}_{0}}.$
- Số phức $z=a+bi$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là $M\left( a;b \right).$
Cách giải:
Ta có ${{z}^{2}}-4z+8=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=2+2i \\
& z=2-2i \\
\end{aligned} \right..$
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-4z+8=0$ nên ${{z}_{0}}=2+2i.$
$\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( 2+2i \right)=-2+2i$ có điểm biểu diễn là $M\left( -2;2 \right).$
Đáp án B.