Google
Câu hỏi: Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ là hai nghiệm của phương trình ${{3}^{2x-1}}-{{4.3}^{x}}+9=0.$ Giá trị của biểu thức $P={{x}_{2}}-2{{x}_{1}}$ bằng
A. -2.
B. -1.
C. 0.
D. 2.
A. -2.
B. -1.
C. 0.
D. 2.
Ta có ${{3}^{2x-1}}-{{4.3}^{x}}+9=0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{4.3}^{x}}+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{x}_{1}}=1;{{x}_{2}}=2$ suy ra $P={{x}_{2}}-2{{x}_{1}}=0.$
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{x}_{1}}=1;{{x}_{2}}=2$ suy ra $P={{x}_{2}}-2{{x}_{1}}=0.$
Đáp án C.