Google
Câu hỏi: Gọi $T$ là tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\dfrac{1}{3}}^{2}x-5{{\log }_{3}}x+4=0$. Tính $T$.
A. $T=4$
B. $T=-4$
C. $T=84$
D. $T=5$
A. $T=4$
B. $T=-4$
C. $T=84$
D. $T=5$
ĐKXĐ: $x>0$
Ta có: $\log _{\dfrac{1}{3}}^{2}x-5{{\log }_{3}}x+4=0$
$\Leftrightarrow {{\left( -{{\log }_{3}}x \right)}^{2}}-5{{\log }_{3}}x+4=0$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}^{2}x-5{{\log }_{3}}x+4=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\log }_{3}}x=1 \\
{{\log }_{3}}x=4 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=3 \\
x={{3}^{4}} \\
\end{matrix} \right.$
Vậy $T=3+{{3}^{4}}=84$
Ta có: $\log _{\dfrac{1}{3}}^{2}x-5{{\log }_{3}}x+4=0$
$\Leftrightarrow {{\left( -{{\log }_{3}}x \right)}^{2}}-5{{\log }_{3}}x+4=0$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}^{2}x-5{{\log }_{3}}x+4=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\log }_{3}}x=1 \\
{{\log }_{3}}x=4 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=3 \\
x={{3}^{4}} \\
\end{matrix} \right.$
Vậy $T=3+{{3}^{4}}=84$
Đáp án C.