Google
Câu hỏi: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%
B. 93,75%
C. 6,25%
D. 13,5%
A. 25,25%
B. 93,75%
C. 6,25%
D. 13,5%
+ Ta có: $N=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{\tau }{T}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{4}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{\tau }{T}}}=4$
+ Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng
$\%{N}'=\dfrac{{{N}'}}{{{N}_{0}}}.100\%=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\tau }{T}}}}.100\%=\dfrac{1}{{{\left( {{2}^{\dfrac{\tau }{T}}} \right)}^{2}}}.100\%=\dfrac{1}{16}.100\%=6,25\%$
+ Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng
$\%{N}'=\dfrac{{{N}'}}{{{N}_{0}}}.100\%=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\tau }{T}}}}.100\%=\dfrac{1}{{{\left( {{2}^{\dfrac{\tau }{T}}} \right)}^{2}}}.100\%=\dfrac{1}{16}.100\%=6,25\%$
Đáp án C.