Câu hỏi: Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt , B,Csao cho BC= . Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp Slà:
A. 64
B. 40
C. 52
D. 32
A. 64
B. 40
C. 52
D. 32
Phương pháp:
- Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
- Tìm điều kiện của mđể phường trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
- Áp dụng định lí Vi – et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình.
Tìm giá trị của mthỏa mãn BC=
Cách giải:
TXĐ : D =
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị ( )C là :
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt khi phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
Do đó, phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt và khác 1.
Suy ra :
Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Suy ra
Ta có:
BC =
Vậy tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S bằng 52.
- Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
- Tìm điều kiện của mđể phường trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
- Áp dụng định lí Vi – et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình.
Tìm giá trị của mthỏa mãn BC=
Cách giải:
TXĐ : D =
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị ( )C là :
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt khi phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
Do đó, phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt và khác 1.
Suy ra :
Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt
Suy ra
Ta có:
BC =
Vậy tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S bằng 52.
Đáp án C.