Google
Câu hỏi: Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-x}}-{{2}^{{{x}^{2}}-x-2}}={{4}^{{{x}^{2}}-x-1}}+1$. Số phần tử của tập S là
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
+ Đặt $u={{2}^{{{x}^{2}}-x}};u>0, v={{2}^{{{x}^{2}}-x-2}};v>0.$
+ Phương trình đưa về: $u-v=uv-1\Leftrightarrow (u+1)(v-1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& u=-1(L) \\
& v=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x-2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
+ Vậy: $S=\left\{ -1;2 \right\}$,
+ Phương trình đưa về: $u-v=uv-1\Leftrightarrow (u+1)(v-1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& u=-1(L) \\
& v=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x-2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
+ Vậy: $S=\left\{ -1;2 \right\}$,
Đáp án C.