Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-5$ trên đoạng $\left[ -1;2 \right]$ bằng $19$. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của $S$.
A. $4$.
B. $5$.
C. $8$.
D. $16$.
A. $4$.
B. $5$.
C. $8$.
D. $16$.
Ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng ${{m}^{2}}+15=19\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-2 \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của $S$ là ${{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}=8$
Đáp án C.
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
& m=-2 \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của $S$ là ${{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}=8$
Đáp án C.
Đáp án C.