: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không âm của $m$ để hàm số $y=\dfrac{\ln x-10}{\ln x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;{{e}^{3}}...

Phương pháp:
- Đặt tìm khoảng giá trị của và xét tính cùng tăng giảm của
- Đưa bài toán về dạng tìm để hàm số đồng biến trên khoảng .
- Đối chiếu điều kiện đề bài tìm
Cách giải:
Đặt với thì cùng tính tăng giảm.
Bài toán trở thành tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có TXĐ và
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Mà là số nguyên không âm nên
Vậy tập hợp có 8 phần tử.