Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất...

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& {{x}^{2}}-5x+m>x-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& m>-{{x}^{2}}+6x-2 \\
\end{aligned} \right.{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-5x+m \right)>{{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\left( 2;+\infty \right)\Leftrightarrow m>-{{x}^{2}}+6x-2x\in \left( 2;+\infty \right)f(x)=-{{x}^{2}}+6x-2\left( 2;+\infty \right){f}'\left( x \right)=-2x+6{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=3​