Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Tính xác suất để số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
A. $\dfrac{10}{21}$.
B. $\dfrac{10}{189}$.
C. $\dfrac{1}{21}$.
D. $\dfrac{100}{189}$.
A. $\dfrac{10}{21}$.
B. $\dfrac{10}{189}$.
C. $\dfrac{1}{21}$.
D. $\dfrac{100}{189}$.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn YCBT là $\overline{abcdef}$
${{n}_{\Omega }}=A_{10}^{6}-A_{9}^{5}=136080$.
Gọi $A:''$ Số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn $''.$
Nếu tính cả trường hợp $a=0$ thì số cách lập là: $C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!$ cách.
Xét riêng trường hợp $a=0$ thì số cách lập là: $C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!$ cách.
$\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!-C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!=64800$.
$P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{10}{21}$.
${{n}_{\Omega }}=A_{10}^{6}-A_{9}^{5}=136080$.
Gọi $A:''$ Số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn $''.$
Nếu tính cả trường hợp $a=0$ thì số cách lập là: $C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!$ cách.
Xét riêng trường hợp $a=0$ thì số cách lập là: $C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!$ cách.
$\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!-C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!=64800$.
$P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{10}{21}$.
Đáp án A.