Google
Câu hỏi: Gọi ${S}$ là tập hợp các số tự nhiên gồm ${3}$ chữ số được lập thành từ tập ${X=\left\{ 1;2;3;...;8 \right\}}$. Rút ngẫu nhiên từ tập ${S}$ một số tự nhiên. Tính xác suất để rút ra được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước?
A. ${\dfrac{C_{8}^{3}}{3.A_{8}^{3}}}$.
B. ${\dfrac{C_{10}^{3}}{8.8.8}}$.
C. ${\dfrac{C_{8}^{3}}{A_{8}^{3}}}$.
D. ${\dfrac{A_{8}^{3}}{8.8.8}}$.
A. ${\dfrac{C_{8}^{3}}{3.A_{8}^{3}}}$.
B. ${\dfrac{C_{10}^{3}}{8.8.8}}$.
C. ${\dfrac{C_{8}^{3}}{A_{8}^{3}}}$.
D. ${\dfrac{A_{8}^{3}}{8.8.8}}$.
Gọi số tự nhiên gồm 3chữ số là: $\overline{abc}0<a\le 9;0\le b,c\le 9$
Vì $a,b,c\in \left\{ 1;2;3;...;8 \right\}$ nên lập được 8.8.8 = 512 ( số).
Vậy tập Scó 512 phần tử.
Xét phép thử: "rút ngẫu nhiên từ tập S một số tự nhiên " $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=512.$
Biến cổ A: rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước" $\Rightarrow n\left( A \right)=120.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{120}{512}=\dfrac{C_{10}^{3}}{8.8.8}$
Vì $a,b,c\in \left\{ 1;2;3;...;8 \right\}$ nên lập được 8.8.8 = 512 ( số).
Vậy tập Scó 512 phần tử.
Xét phép thử: "rút ngẫu nhiên từ tập S một số tự nhiên " $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=512.$
Biến cổ A: rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước" $\Rightarrow n\left( A \right)=120.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{120}{512}=\dfrac{C_{10}^{3}}{8.8.8}$
Đáp án B.