Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập...

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcdef},a\ne 0;a,b,c,d,e,f\in A$.
Gọi $\Omega $ là không gian mẫu $\Rightarrow n\left( \Omega \right)={{9.10}^{5}}$.
Gọi $A$ là biến cố "Chọn được một số tự nhiên từ tập $S$ sao cho chữ số tự nhiên đó có tích các chữ số bằng $1400$ ".
Ta có: $1400=7.5.5.2.2.2=7.5.5.4.2.1$, khi đó ta có các trường hợp sau đây:
TH1: $\left( a,b,c,d,e,f \right)=\left( 7,5,5,2,2,2 \right)$
Chọn vị trí cho $3$ số $2$ có $C_{6}^{3}$ và chọn vị trí cho số $7$ có $3$ cách.
Vậy trường hợp này ta cố $3C_{6}^{3}$ số.
TH2: $\left( a,b,c,d,e,f \right)=\left( 7,5,5,4,2,1 \right)$
Chọn vị trí cho $2$ số $5$ có $C_{6}^{2}$ cách và sắp xếp $4$ số còn lại vào $4$ vị trí có $4!$ cách.
Vậy trường hợp này ta cố $4!C_{6}^{2}$ số.
$\Rightarrow n\left( A \right)=3C_{6}^{3}+4!C_{6}^{2}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{3C_{6}^{3}+4!C_{6}^{2}}{{{9.10}^{5}}}=\dfrac{7}{15000}$.