Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp $A=\left\{ 0;1;2;...;9 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S.$ Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số là 1400.
A. $\dfrac{1}{37500}.$
B. $\dfrac{1}{1500}.$
C. $\dfrac{7}{15000}.$
D. $\dfrac{7}{5000}.$
A. $\dfrac{1}{37500}.$
B. $\dfrac{1}{1500}.$
C. $\dfrac{7}{15000}.$
D. $\dfrac{7}{5000}.$
Số phần tử của tập $S:{{n}_{S}}={{9.10}^{5}}$
Gọi $A$ là biến cố "số được chọn có tích các chữ số là 1400"
Ta có $1400={{2}^{3}}{{.5}^{2}}.7=2.2.2.5.5.7=1.4.2.5.5.7=1.1.8.5.5.7$
${{n}_{A}}=6.C_{5}^{2}+6.5.4.3+6.5.C_{4}^{2}=600$
${{P}_{A}}=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{1}{1500}.$
Gọi $A$ là biến cố "số được chọn có tích các chữ số là 1400"
Ta có $1400={{2}^{3}}{{.5}^{2}}.7=2.2.2.5.5.7=1.4.2.5.5.7=1.1.8.5.5.7$
${{n}_{A}}=6.C_{5}^{2}+6.5.4.3+6.5.C_{4}^{2}=600$
${{P}_{A}}=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{1}{1500}.$
Đáp án B.