Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau. Chọn...

Xét phép thử "Chọn ngẫu nhiên một số từ tập ".
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi là biến cố "Số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự giảm dần và không chứa hai
chữ số nguyên nào liên tiếp nhau".
Gọi số được chọn là :
• Vì chữ số sắp xếp theo thứ tự giảm dần nên:
. • Trong số được chọn không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau nên:

. Đặt:
. Khi đó .
Số cách chọn bộ bốn số là (cách) ⇒ có cách chọn ( )
. Mỗi cách chọn chỉ có một cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán nên tạo ra
một số.
Suy ra:
. Xác suất cần tìm là