Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S.$ Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp...

Phương pháp:
- Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "Số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau"
- Từ yêu cầu bài toán, suy ra được điều kiện chọn cặp các chữ số thỏa mãn điều kiện trên, từ đó tính được
- Tính xác suất của biến cố
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là
- Số cách chọn cách
- Số cách chọn cách.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: "Số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau".

Vì các số không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp nên ta có:

Khi đó ta có
Số cách chọn được 1 bộ số là cách. Ứng với mỗi cách chọn 1 bộ số ta được 1 bộ số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy xác suất của biến cố A là