Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 2}$ trên đoạn $[- 1; 34] .$ Tổng...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Gọi

m

và

M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 2}

trên đoạn

[- 1; 34] .

Tổng

S = 3 m + M

bằng
A.

S = \frac{13}{2} .

B.

S = \frac{25}{2} .

C.

S = \frac{63}{2} .

D.

S = \frac{11}{2} .

y^{'} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{x + 2} - 1}{2 \sqrt{x + 2}}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = - 1

f (- 1) = - \frac{3}{2}; f (34) = 11.

m = - \frac{3}{2}; M = 11. S = 3 (- \frac{3}{2}) + 11 = \frac{- 9}{2} + 11 = \frac{13}{2} .

Đáp án A.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=12x−x+2 trên đoạn [−1;34]. Tổng...