Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$ Khi đó tổng $M+m$ bằng

Ta có $y'=3{{x}^{2}}-3x, y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ 0; 2 \right] \\
& x=1\in \left[ 0; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
$y\left(0 \right)=2, y\left(2 \right)=4, y\left(1 \right)=0,$ vậy $M=4; m=0$, do đó $M+m=4.$