Google
Câu hỏi: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo dãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số là
A. 3,5 Hz
B. 2,9 Hz
C. 1,7 Hz
D. 2,5 Hz
A. 3,5 Hz
B. 2,9 Hz
C. 1,7 Hz
D. 2,5 Hz
$
\begin{aligned}
& \mathrm{l}_0=10.3=30 \mathrm{~cm} \text { và } \mathrm{l}_{\max }=12.3=36 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{l}_{\max }=\mathrm{l}_0+\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A} \Rightarrow 36=30+\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A} \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A}=6 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{F_{\text {hddan max }}}{F_{\text {dhnen max }}}=\dfrac{\Delta l_0+A}{\Delta l_0-A}=3 \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0=2 . \mathrm{A} \\
& \text { Từ (1) và }(2) \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0=4(\mathrm{~cm}) \\
& \mathrm{F}=\dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}}=\dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{\pi^2}{0,04}}=2,5(\mathrm{~Hz}) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{l}_0=10.3=30 \mathrm{~cm} \text { và } \mathrm{l}_{\max }=12.3=36 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{l}_{\max }=\mathrm{l}_0+\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A} \Rightarrow 36=30+\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A} \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{A}=6 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{F_{\text {hddan max }}}{F_{\text {dhnen max }}}=\dfrac{\Delta l_0+A}{\Delta l_0-A}=3 \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0=2 . \mathrm{A} \\
& \text { Từ (1) và }(2) \Rightarrow \Delta \mathrm{l}_0=4(\mathrm{~cm}) \\
& \mathrm{F}=\dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}}=\dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{\pi^2}{0,04}}=2,5(\mathrm{~Hz}) .
\end{aligned}
$
Đáp án D.