Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;5 \right].$ Tính giá trị của biểu thức $A=4m-M.$
A. 14.
B. 12.
C. 13.
D. 11.
A. 14.
B. 12.
C. 13.
D. 11.
$y'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}},$ với $\forall x\ne 0.$
$y'=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=\pm 3.$
$y\left( 1 \right)=10,y\left( 3 \right)=6,y\left( 5 \right)=5+\dfrac{9}{5}=\dfrac{34}{5}.$
Vậy $M=10,m=6$ nên $4m-M=14.$
$y'=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=\pm 3.$
$y\left( 1 \right)=10,y\left( 3 \right)=6,y\left( 5 \right)=5+\dfrac{9}{5}=\dfrac{34}{5}.$
Vậy $M=10,m=6$ nên $4m-M=14.$
Đáp án A.