Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ ...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0; 1]

của hàm số

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .

Giá trị biểu thức

P = M - m

bằng
A.

- 1.

B. 1.
C.

2020^{2021} + 1.

D.

2020^{2021} - 1.

Xét hàm số

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021}

trên đoạn

[0; 1] .

Ta có

y^{'} = 6 x^{2} - 6 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \in [0; 1] \\ x = 1 \in [0; 1] \end{aligned} .

y (0) = 2020^{2021}; y (1) = 2020^{2021} - 1.

Suy ra

M = max_{[0; 1]} y = 2020^{2021}; m = min_{[0; 1]} y = 2020^{2021} - 1 \Rightarrow P = M - m = 1.

Đáp án B.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] của hàm số y=2x3−3x2+20202021....