Google
Câu hỏi: Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Tính giá trị $M-m$.
A. $M-m=\dfrac{9}{4}$.
B. $M-m=-\dfrac{9}{4}$.
C. $M-m=\dfrac{1}{4}$.
D. $M-m=3$.
A. $M-m=\dfrac{9}{4}$.
B. $M-m=-\dfrac{9}{4}$.
C. $M-m=\dfrac{1}{4}$.
D. $M-m=3$.
Ta có $f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0;\forall x\ne -1$
Vậy hàm số luông đồng biến trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$
Khi đó $m=f\left( 0 \right)=-1;M=f\left( 3 \right)=\dfrac{5}{4}\Rightarrow M-m=\dfrac{9}{4}$.
Vậy hàm số luông đồng biến trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$
Khi đó $m=f\left( 0 \right)=-1;M=f\left( 3 \right)=\dfrac{5}{4}\Rightarrow M-m=\dfrac{9}{4}$.
Đáp án A.