Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$. Tính $M+m$.
A. $1$.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
A. $1$.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Ta có:$y'=3{{x}^{2}}-6x;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\in \left[ -1;1 \right] \\
x=2\notin \left[ -1;1 \right] \\
\end{matrix} \right.$.
$y(0)=2,y(1)=0,y(-1)=-2$
Do đó $M=2,m=-2$.
Vậy $M+m=0$.
x=0\in \left[ -1;1 \right] \\
x=2\notin \left[ -1;1 \right] \\
\end{matrix} \right.$.
$y(0)=2,y(1)=0,y(-1)=-2$
Do đó $M=2,m=-2$.
Vậy $M+m=0$.
Đáp án B.