Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+a \right|$ trên đoạn $\left[...

Xét với .
; .
; ; ; .
Bảng biến thiên

Có nên xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: . Khi đó ; .
Ta có: . Với . Vậy trong trường hợp này có giá trị a.
Trường hợp 2: . Khi đó ; .
Ta có . Với . Vậy trong trường hợp này có giá trị a.
Trường hợp 3: . Khi đó nên . Vậy trong trường hợp này có giá trị a để .
Tóm lại có giá trị cần tìm.