Google
Câu hỏi: Gọi $M,\ m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn $\left[ -3;\ 0 \right]$. Tính giá trị biểu thức $P=m-M$.
A. $-64$.
B. $64$.
C. $68$.
D. $-68$.
A. $-64$.
B. $64$.
C. $68$.
D. $-68$.
$f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right. $, $ x=-1\in \left( -3;0 \right)$
Ta có: $f\left( -3 \right)=66,f\left( -1 \right)=2,f\left( 0 \right)=3$
Khi đó $m=2,M=66\Rightarrow P=m-M=-64$
& x=\pm 1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right. $, $ x=-1\in \left( -3;0 \right)$
Ta có: $f\left( -3 \right)=66,f\left( -1 \right)=2,f\left( 0 \right)=3$
Khi đó $m=2,M=66\Rightarrow P=m-M=-64$
Đáp án A.