Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $[-1;2].$ Tổng $M+m$ bằng
A. $-29.$
B. $-20.$
C. $-5.$
D. $-24.$
A. $-29.$
B. $-20.$
C. $-5.$
D. $-24.$
Xét $x\in [-1;2]$, ta có: ${y}'=4{{x}^{3}}-20x$.
${y}'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=\pm \sqrt{5}$.
$y(0)=2;y(-1)=-7;y(2)=-22$.
Suy ra $M=\underset{[-1;2]}{\mathop{\max }} y=y(0)=2$ ; $m=\underset{[-1;2]}{\mathop{\min }} y=y(2)=-22$.
Vậy $M+m=-22+2=-20$.
${y}'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=\pm \sqrt{5}$.
$y(0)=2;y(-1)=-7;y(2)=-22$.
Suy ra $M=\underset{[-1;2]}{\mathop{\max }} y=y(0)=2$ ; $m=\underset{[-1;2]}{\mathop{\min }} y=y(2)=-22$.
Vậy $M+m=-22+2=-20$.
Đáp án B.