Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}.$ Giá trị $M-m$ bằng

ĐK: $x\in \left[ -2;2 \right].$
$y'=1-\dfrac{x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{2}.$
$y\left( 2 \right)=2;y\left( \sqrt{2} \right)=2\sqrt{2};y\left( -2 \right)=-2.$
$\Rightarrow M=\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{max}} y=2\sqrt{2},m=\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }} y=-2\Rightarrow M-m=2+2\sqrt{2}.$