Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Giá trị $M - m$ bằng

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .

Giá trị

M - m

bằng
A. 4.
B.

2 \sqrt{2} - 2.

C.

2 + 2 \sqrt{2} .

D.

2 \sqrt{2} .

ĐK:

x \in [- 2; 2] .

y^{'} = 1 - \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{2} .

y (2) = 2; y (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}; y (- 2) = - 2.

\Rightarrow M = \underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2}, m = min_{[- 2; 2]} y = - 2 \Rightarrow M - m = 2 + 2 \sqrt{2} .

Đáp án C.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+4−x2. Giá trị M−m bằng