Gọi $M$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các...

Số các số có ba chữ số được lập từ $0,1,2,3,4,5,6,7$ là $7.8.8=448$. Do đó $n\left( \Omega \right)=C_{448}^{2}$.
Giả sử $\overline{abc}$ là số có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị:
TH1: $b=0$ có $7.7=49$ số.
TH2: $b=1$ có $6.6=36$ số.
TH3: $b=2$ có $5.5=25$ số.
TH4: $b=3$ có $4.4=16$ số.
TH5: $b=4$ có $3.3=9$ số.
TH6: $b=5$ có $2.2=4$ số.
TH7: $b=6$ có $1.1=1$ số.
Nên có $1+4+9+16+25+36+49=140$ số $\overline{abc}$ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.
Gọi $A$ là biến cố chọn được 2 số có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.
Nên $n\left( A \right)=C_{140}^{2}$ và $P\left( A \right)=\dfrac{C_{140}^{2}}{C_{448}^{2}}=\dfrac{695}{7152}$.