Google
Câu hỏi: Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất và $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;-\dfrac{1}{2} \right]$. Khi đó giá trị $M-m$ bằng
A. $-5$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $1$.
A. $-5$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $1$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=6{{x}^{2}}+6x\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 (l) \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
+) $f\left( -1 \right)=0, f\left( -2 \right)=-5, f\left( -\dfrac{1}{2} \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Vậy $m=-5$, $M=0\Rightarrow M-m=5$.
& x=0 (l) \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
+) $f\left( -1 \right)=0, f\left( -2 \right)=-5, f\left( -\dfrac{1}{2} \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Vậy $m=-5$, $M=0\Rightarrow M-m=5$.
Đáp án B.