Google
Câu hỏi: Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất và $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$ Giá trị biểu thức $M+m$ bằng
A. 2.
B. 1.
C. $-3.$
D. $-7.$
A. 2.
B. 1.
C. $-3.$
D. $-7.$
$y'=4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\notin \left( 0;2 \right) \\
& x=1\in \left( 0;2 \right) \\
& x=-1\notin \left( 0;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$y\left( 1 \right)=-4,y\left( 0 \right)=-3,y\left( 2 \right)=5$
Suy ra $M=5,m=-4$
Vậy $M+m=5-4=1.$
& x=0\notin \left( 0;2 \right) \\
& x=1\in \left( 0;2 \right) \\
& x=-1\notin \left( 0;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$y\left( 1 \right)=-4,y\left( 0 \right)=-3,y\left( 2 \right)=5$
Suy ra $M=5,m=-4$
Vậy $M+m=5-4=1.$
Đáp án B.