Google
Câu hỏi: Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ -1; 1 \right]$. Khi đó $m$ bằng
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $1$.
C. $-\dfrac{29}{3}$.
D. $-\dfrac{4}{3}$.
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $1$.
C. $-\dfrac{29}{3}$.
D. $-\dfrac{4}{3}$.
Đạo hàm ${y}'={{x}^{2}}-4x$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \left( N \right) \\
& x=4 \left( L \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Tính giá trị: $y\left( -1 \right)=-\dfrac{4}{3}; y\left( 1 \right)=-\dfrac{2}{3}; y\left( 0 \right)=1$.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ -1; 1 \right]$ là $m=-\dfrac{4}{3}$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \left( N \right) \\
& x=4 \left( L \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Tính giá trị: $y\left( -1 \right)=-\dfrac{4}{3}; y\left( 1 \right)=-\dfrac{2}{3}; y\left( 0 \right)=1$.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ -1; 1 \right]$ là $m=-\dfrac{4}{3}$.
Đáp án D.