Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{e}^{x}}$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=0,$ $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$ là
A. $\dfrac{\pi }{2}\left( {{e}^{2}}-1 \right)$.
B. $\pi \left( {{e}^{2}}+1 \right)$.
C. $\dfrac{\pi }{2}\left( {{e}^{2}}+1 \right)$.
D. $\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)$.
A. $\dfrac{\pi }{2}\left( {{e}^{2}}-1 \right)$.
B. $\pi \left( {{e}^{2}}+1 \right)$.
C. $\dfrac{\pi }{2}\left( {{e}^{2}}+1 \right)$.
D. $\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)$.
Thể tích khối tròn xoay $V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}dx}=\left. \dfrac{\pi }{2}{{e}^{2x}} \right|_{0}^{1}=\dfrac{\pi }{2}\left( {{e}^{2}}-1 \right)$.
Đáp án A.