Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-5x+4$ và trục $Ox.$ Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng:
A. $\dfrac{9}{2}.$
B. $\dfrac{81}{10}.$
C. $\dfrac{81\pi }{10}.$
D. $\dfrac{9\pi }{2}.$
A. $\dfrac{9}{2}.$
B. $\dfrac{81}{10}.$
C. $\dfrac{81\pi }{10}.$
D. $\dfrac{9\pi }{2}.$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục $Ox$ là: ${{x}^{2}}-5x+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng:
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)dx}=\dfrac{81}{10}\pi $
Vậy chọn đáp án C là đáp án đúng.
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng:
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)dx}=\dfrac{81}{10}\pi $
Vậy chọn đáp án C là đáp án đúng.
Đáp án C.