Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y={{x}^{2}}-2x$, $y=0$ trong mặt phẳng $Oxy$. Quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}$.
C. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
D. $\int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}$.
C. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
D. $\int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
Phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}-2x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành là $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành là $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
Đáp án C.