Google
Câu hỏi: Gọi $I\left( t \right)$ là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X tại ngày khảo sát thứ $t$. Sau $t$ ngày khảo sát ta có công thức $I\left( t \right)=A.{{\text{e}}^{{{r}_{0}}\left( t-1 \right)}}$ với $A$ là số ca nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, ${{r}_{0}}$ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát $500$ ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ $10$ khảo sát có $1000$ ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ $15$ số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
A. $1320$.
B. $1740$.
C. $1470$.
D. $2020$.
A. $1320$.
B. $1740$.
C. $1470$.
D. $2020$.
Ngày đầu tiên khảo sát $500$ ca bị nhiễm bệnh nên $A=500$.
Ngày thứ $10$ khảo sát có $1000$ ca bị nhiễm bệnh nên $1000=500.{{\text{e}}^{9{{r}_{0}}}}\Leftrightarrow {{r}_{0}}=\dfrac{\ln 2}{9}$.
Ngày thứ $15$ số ca nhiễm bệnh bằng $I\left( 15 \right)=500.{{\text{e}}^{\dfrac{\ln 2}{9}\left( 15-1 \right)}}\approx 1469,734492$.
Ngày thứ $10$ khảo sát có $1000$ ca bị nhiễm bệnh nên $1000=500.{{\text{e}}^{9{{r}_{0}}}}\Leftrightarrow {{r}_{0}}=\dfrac{\ln 2}{9}$.
Ngày thứ $15$ số ca nhiễm bệnh bằng $I\left( 15 \right)=500.{{\text{e}}^{\dfrac{\ln 2}{9}\left( 15-1 \right)}}\approx 1469,734492$.
Đáp án C.