Google
Câu hỏi: Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=x\left( {{x}^{2}}-1 \right){{e}^{3x}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=F\left( x \right)$ là
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Ta có $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=x\left( {{x}^{2}}-1 \right){{e}^{3x}}\Rightarrow {F}'\left( x \right)=x\left( {{x}^{2}}-1 \right){{e}^{3x}}$.
Ta có ${F}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hàm số $y=F\left( x \right)$ có $3$ điểm cực trị.
Ta có ${F}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hàm số $y=F\left( x \right)$ có $3$ điểm cực trị.
Đáp án C.