Google
Câu hỏi: Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian $0,51.\Delta t$ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
A. 40%
B. 60%.
C. 70%.
D. 50%.
A. 40%
B. 60%.
C. 70%.
D. 50%.
$\Delta t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần:
$N=\dfrac{{{N}_{0}}}{e}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}=e\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}.\ln 2=\ln e=1\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{1}{\ln 2}$
Sau khoảng thời gian $0,51.\Delta t$ chất phóng xạ còn lại: $\dfrac{{{N}'}}{{{N}_{0}}}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{0,51\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{{{2}^{0,51.\dfrac{1}{\ln 2}}}}=0,6=60%$
$N=\dfrac{{{N}_{0}}}{e}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}=e\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}.\ln 2=\ln e=1\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{1}{\ln 2}$
Sau khoảng thời gian $0,51.\Delta t$ chất phóng xạ còn lại: $\dfrac{{{N}'}}{{{N}_{0}}}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{0,51\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{{{2}^{0,51.\dfrac{1}{\ln 2}}}}=0,6=60%$
Đáp án B.