Google
Câu hỏi: Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{3x}},y=0,x=0$ và $x=1.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi qua $D$ quanh trục $Ox$ bằng:
A. $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}$
B. $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}$
C. $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}$
D. $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}$
A. $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}$
B. $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}$
C. $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}$
D. $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}$
Phương pháp:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}.$
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng $\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{6x}}dx}.$
Đáp án D.