Google
Câu hỏi: Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$ Phương trình của đường thẳng $AB$ là
A. $y=x+1.$
B. $y=2x+1.$
C. $y=-x+1.$
D. $y=-2x+1.$
A. $y=x+1.$
B. $y=2x+1.$
C. $y=-x+1.$
D. $y=-2x+1.$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x;y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A\left( 0;1 \right);B\left( 2;-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( 2;-4 \right)$.
Phương trình $AB:\dfrac{x-0}{1}=\dfrac{y-1}{-2}\Leftrightarrow y=-2x+1.$
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A\left( 0;1 \right);B\left( 2;-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( 2;-4 \right)$.
Phương trình $AB:\dfrac{x-0}{1}=\dfrac{y-1}{-2}\Leftrightarrow y=-2x+1.$
Đáp án D.