Truyền tải điện Giữ nguyên điện áp nơi phát thì công suất phát vào ngày nóng đã tăng lên bao nhiêu lần so vs ngày thường?

Các bạn cho mik hoj một tí: =((:-B
Bài toán
Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây tải một pha. Những ngày bình thường thì hiệu suất truyền tải là 90%. Nhưng vào 1 ngày nắng nóng lượng điện tiêu thụ tăng thêm 64% so với ngày thường. Coi hao phí chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, cos phi=1. Giữ nguyên điện áp nơi phát thì công suất phát vào ngày nóng đã tăng lên bao nhiêu lần so vs ngày thường và hiệu suất truyền tải ngày nóng bằng bn??????
A. 1,8 và 80%
B. 1,6 và 80%
C. 1,8 và 82%
D. 1,6 và 84%

Gọi $P$: Công suất phát của nhà máy ngày thường
$\Delta P$: công suất hao phí trên đường dây tải điện ngày thường
$P_0$: công suất nơi tiêu thụ ngày thường

Ngày thường, hiệu suất $H=\dfrac{P_0}{P}=0,9 \Rightarrow P_0=0,9P$
Ta có: $$P=\Delta P+P_0\Rightarrow \Delta P=P-0,9P=0,1P\, (1)$$
Ngày nắng nóng, công suất tiêu thụ là $P_0'=P_0+0,64P_0=1,64P_0$.
Giả sử công suất nơi phát tăng lên $k$ lần, tức là $P'=kP$. Khi đó, công suất hao phí là $\Delta P'=k^2\Delta P$.
Ta có: $$P'=\Delta P'+P_0'\Rightarrow kP=k^2\Delta P+1,64.0,9P\Rightarrow \Delta P=\dfrac{1}{k^2}(k-1,64.0,9)P \,(2)$$
Từ (1) và (2) ta có $$\dfrac{1}{k^2}(k-1,64.0,9)=0,1\Rightarrow k=1,8$$
Vậy, công suất phát tăng $1,8$ lần.

Hiệu suất truyền tải vào ngày nắng nóng: $$H'=\dfrac{P_0'}{P'}=\dfrac{1,64P_0}{1,8P}=\dfrac{1,64}{1,8}. 0,9=0,82=82\%$$

Thank bạn