Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại $A$ và $B$. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết $AB=20$ cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, $O$ là trung điểm của $AB$, gọi $Ox$ là đường thẳng hợp với $AB$ một góc ${{60}^{0}}$. $M$ là điểm trên $Ox$ mà phần tử vật chất tại $M$ dao động với biên độ cực đại ( $M$ không trùng với $O$ ). Khoảng cách ngắn nhất từ $M$ đến $O$ là
A. 1,72 cm.
B. 2,69 cm.
C. 3,11 cm.
D. 1,49 cm.
Bước sóng của sóng
A. 1,72 cm.
B. 2,69 cm.
C. 3,11 cm.
D. 1,49 cm.
Bước sóng của sóng
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{\left( 0,3 \right)}{\left( 10 \right)}=3$ cm.
$M$ là cực đại gần $O$ nhất → $M$ nằm trên dãy cực đại ứng với$k=1$
→ ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\lambda =3$ cm (1)
Từ hình vẽ ta có→ ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\lambda =3$ cm (1)
$\left\{\begin{array}{l}d_{2}^{2}=d^{2}+(10)^{2}-2(10) d \cos 60^{\circ} \\ d_{1}^{2}=d^{2}+(10)^{2}-2(10) d \cos 120^{\circ}\end{array}\right.$ (2)
Từ (1) và (2)$\sqrt{{{d}^{2}}+{{10}^{2}}-2.10.d.\cos {{120}^{0}}}-\sqrt{{{d}^{2}}+{{10}^{2}}-2.10.d.\cos {{60}^{0}}}=3$ cm
→ $d=3,11$ cm
→ $d=3,11$ cm
Đáp án C.