Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 2,5 Hz và cách nhau 30 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm OB. Xét tia My nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên My dao động với biên độ cực đại gần M nhất và xa M nhất cách nhau một khoảng
A. 34,03 cm
B. 53,73 cm
C. 43,42 cm
D. 10,31cm
HD: $\lambda $ = v/f = 10/2,5 = 4 cm
Tại M: AM – MB = k $\lambda $
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{AM-MB}{\lambda }=\dfrac{22,5-7,5}{4}=3,75$
$\Rightarrow $ Cực đại k = 1, 2, 3 cắt My:
+) P xa M nhất ứng với cực đại k = 1: PA – PB = $\lambda $ = 4
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{22,5}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{{{7,5}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4\Rightarrow PM=53,73cm.$
+) Q gần M nhất ứng với cực đại k = 3:
Tức là AQ – QB = 3 $\lambda $ = 12
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{22,5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{{{7,5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12\Rightarrow QM=10,31cm.$
$\Rightarrow $ PQ = PM – QM = 53,73 – 10,31 = 43,42cm.
A. 34,03 cm
B. 53,73 cm
C. 43,42 cm
D. 10,31cm
HD: $\lambda $ = v/f = 10/2,5 = 4 cm
Tại M: AM – MB = k $\lambda $
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{AM-MB}{\lambda }=\dfrac{22,5-7,5}{4}=3,75$
$\Rightarrow $ Cực đại k = 1, 2, 3 cắt My:
+) P xa M nhất ứng với cực đại k = 1: PA – PB = $\lambda $ = 4
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{22,5}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{{{7,5}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4\Rightarrow PM=53,73cm.$
+) Q gần M nhất ứng với cực đại k = 3:
Tức là AQ – QB = 3 $\lambda $ = 12
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{22,5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{{{7,5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12\Rightarrow QM=10,31cm.$
$\Rightarrow $ PQ = PM – QM = 53,73 – 10,31 = 43,42cm.
Đáp án C.