Giải phương trình $lo{{g}_{3}}\left( 5-5x...

Phương pháp:
Giải phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)~=b\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f\left( x \right)>0 \\
& 0<a\ne 1 \\
& f\left( x \right)={{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right.~$

Cách giải:
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& 5-5x>0 \\
& x-1\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x<1$
$lo{{g}_{3}}\left( 5-5x \right)=lo{{g}_{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 5-5x={{\left( x~-~1~ \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+5\left( x~-1 \right)=~0~$
$\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x~-1 \right)+5=~0~$
$\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x~+4 \right)=~0~$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-1=0 \\
& x+4=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \left( ktm \right) \\
& x=-4\left( tm~ \right) \\
\end{aligned} \right.~$
Vậy phương trình có nghiệm $x=-4.$