Google
Câu hỏi: Giải phương trình ${{\left( \sqrt{5} \right)}^{2x-1}}~=~lo{{g}_{2}}32.$
A. x = 1.
B. $x=\dfrac{2}{3}$.
C. $x=\dfrac{1}{2}.$
D. $x=\dfrac{3}{2}.$
A. x = 1.
B. $x=\dfrac{2}{3}$.
C. $x=\dfrac{1}{2}.$
D. $x=\dfrac{3}{2}.$
Phương pháp:
Giải phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{m}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=m$
Cách giải:
${{\left( \sqrt{5} \right)}^{2x-1}}=lo{{g}_{2}}32\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{1}{2}\left( 2x~-~1 \right)}}=~lo{{g}_{2}}~{{2}^{5}}$
$\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{2x-1}{2}}}~=5\Leftrightarrow \dfrac{2x~-1}{2}=1$
$\Leftrightarrow 2x-1=2\Leftrightarrow x~=~\dfrac{3}{2}.$
Giải phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{m}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=m$
Cách giải:
${{\left( \sqrt{5} \right)}^{2x-1}}=lo{{g}_{2}}32\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{1}{2}\left( 2x~-~1 \right)}}=~lo{{g}_{2}}~{{2}^{5}}$
$\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{2x-1}{2}}}~=5\Leftrightarrow \dfrac{2x~-1}{2}=1$
$\Leftrightarrow 2x-1=2\Leftrightarrow x~=~\dfrac{3}{2}.$
Đáp án D.