Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 2

Cho cấp số nhân với số hạng đầu và công bội
a) Tính các số hạng theo và .
b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo và .
Phương pháp giải:
Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức:
Lời giải chi tiết:
a)



b) Từ a suy ra: .

Luyện tập 2

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầy có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài xác định được và q, suy ra công thức số hạng tổng quát .
Lời giải chi tiết:
Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với .
Suy ra công thức số hạng tổng quát: .
Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: .