Giải mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

HĐ1​

Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?
b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ
c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.
b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:

c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn hệ phương trình, vì:

Luyện tập 1​

Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a)
b)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:

Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.